Modèle Elo
Le modèle Elo est un système de classement créé par Arpad Elo pour les échecs : chaque équipe possède un nombre de points, l'écart entre deux équipes donne le résultat attendu du match, et après chaque rencontre les points sont mis à jour selon l'écart entre résultat réel et résultat attendu.
Imaginé par le physicien et joueur d'échecs Arpad Elo, et adopté par la Fédération internationale des échecs en 1970, le système repose sur deux formules. Le résultat attendu de A face à B vaut E = 1 / (1 + 10^(−Δ/400)), où Δ est l'écart de points. Après le match, R' = R + K × (S − E), avec S = 1 pour une victoire, 0,5 pour un nul et 0 pour une défaite. Battre un adversaire mieux classé rapporte beaucoup, battre un plus faible peu.
En football, la référence pour les sélections nationales est le World Football Elo Ratings. Le coefficient K y dépend de l'enjeu : 60 pour la phase finale de la Coupe du monde, 50 pour les phases finales continentales et les grands tournois intercontinentaux, 40 pour les qualifications (Coupe du monde, championnats continentaux) et les grands tournois, 30 pour les autres tournois, 20 pour les matchs amicaux. K est majoré de moitié pour une victoire avec 2 buts d'écart, de 3/4 avec 3 buts, et de 3/4 + (N − 3)/8 au-delà ; l'équipe qui reçoit bénéficie de 100 points de bonus dans le calcul.
Depuis 2018, le classement FIFA masculin utilise lui aussi une formule dérivée d'Elo. Les atouts du système : simplicité, mise à jour automatique, prise en compte de la force de l'adversaire. Ses limites : il ne regarde que les résultats et l'écart de buts, pas la qualité des occasions (xG), les absences ou les changements d'effectif, et il réagit lentement quand une équipe progresse ou décline vite.
Exemple
L'équipe A (1 600 points) affronte B (1 500 points) : Δ = 100, donc E = 1 / (1 + 10^(−0,25)) ≈ 0,64. A « vaut » 64 % des points en jeu, un nul comptant pour moitié : ce n'est pas sa probabilité de victoire. Avec K = 20 (match amical), une victoire de A lui rapporte 20 × (1 − 0,64) ≈ 7,2 points (1 607,2) et B en perd autant ; un nul coûte 2,8 points à A ; une victoire de B lui rapporte 12,8 points.
Comment Elofoot l’utilise
Malgré son nom, Elofoot ne calcule pas de classement Elo. L'idée de départ est la même — mesurer la force relative de deux équipes — mais la méthode diffère : le modèle combine le xG réel, la forme récente, les points par match au classement et le niveau de la division, puis passe par une loi de Poisson pour obtenir la probabilité de chaque score. Il tient ainsi compte de la qualité des occasions, pas seulement des résultats.
Questions fréquentes
- Comment se calcule le classement Elo ?
- Avant le match, on calcule le résultat attendu E = 1 / (1 + 10^(−Δ/400)) à partir de l'écart de points Δ. Après, chaque équipe gagne ou perd K × (résultat réel − E) points, le résultat réel valant 1, 0,5 ou 0.
- Le classement FIFA utilise-t-il la méthode Elo ?
- Oui pour les hommes depuis 2018 : la FIFA a adopté une formule dérivée d'Elo, avec des coefficients selon l'importance du match. Le World Football Elo Ratings, indépendant de la FIFA, applique la méthode Elo aux sélections depuis bien plus longtemps.
- Un résultat attendu de 64 % veut-il dire 64 % de chances de gagner ?
- Non. E est la part attendue des points en jeu, où un nul compte pour moitié. La probabilité de victoire est plus faible, puisqu'une partie de ces 64 % vient des nuls.
- Elofoot utilise-t-il un classement Elo ?
- Non, malgré son nom. Elofoot estime la force relative des équipes à partir du xG, de la forme, du classement et du niveau de la division, puis calcule ses probabilités avec une loi de Poisson.
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