Modello Elo
Il modello Elo è un sistema di classifica creato da Arpad Elo per gli scacchi: ogni squadra ha un punteggio, lo scarto tra due squadre dà il risultato atteso della partita e, dopo ogni incontro, i punti vengono aggiornati in base alla differenza tra risultato reale e risultato atteso.
Ideato dal fisico e scacchista Arpad Elo e adottato dalla Federazione internazionale degli scacchi nel 1970, il sistema si basa su due formule. Il risultato atteso di A contro B vale E = 1 / (1 + 10^(−Δ/400)), dove Δ è lo scarto di punti. Dopo la partita, R' = R + K × (S − E), con S = 1 per una vittoria, 0,5 per un pareggio e 0 per una sconfitta. Battere un avversario meglio classificato porta molti punti, battere uno più debole pochi.
Nel calcio, il riferimento per le nazionali è il World Football Elo Ratings. Il coefficiente K dipende dalla posta in palio: 60 per la fase finale dei Mondiali, 50 per le fasi finali continentali e i grandi tornei intercontinentali, 40 per le qualificazioni (Mondiali, campionati continentali) e i grandi tornei, 30 per gli altri tornei, 20 per le amichevoli. K aumenta della metà per una vittoria con 2 gol di scarto, di 3/4 con 3 gol, e di 3/4 + (N − 3)/8 oltre; la squadra di casa riceve un bonus di 100 punti nel calcolo.
Dal 2018 anche il ranking FIFA maschile usa una formula derivata dall'Elo. I punti di forza del sistema: semplicità, aggiornamento automatico, considerazione della forza dell'avversario. I suoi limiti: guarda solo i risultati e lo scarto di gol, non la qualità delle occasioni (xG), le assenze o i cambi di rosa, e reagisce lentamente quando una squadra migliora o cala in fretta.
Esempio
La squadra A (1.600 punti) affronta B (1.500 punti): Δ = 100, quindi E = 1 / (1 + 10^(−0,25)) ≈ 0,64. A «vale» il 64% dei punti in palio, con il pareggio che conta la metà: non è la sua probabilità di vittoria. Con K = 20 (amichevole), una vittoria di A le fa guadagnare 20 × (1 − 0,64) ≈ 7,2 punti (1.607,2) e B ne perde altrettanti; un pareggio costa 2,8 punti ad A; una vittoria di B le fa guadagnare 12,8 punti.
Come lo usa Elofoot
Nonostante il nome, Elofoot non calcola alcuna classifica Elo. L'idea di partenza è la stessa (misurare la forza relativa di due squadre) ma il metodo è diverso: il modello combina xG reali, forma recente, punti a partita in classifica e livello del campionato, poi passa per una distribuzione di Poisson per ottenere la probabilità di ogni risultato. Tiene così conto della qualità delle occasioni, non solo dei risultati.
Domande frequenti
- Come si calcola la classifica Elo?
- Prima della partita si calcola il risultato atteso E = 1 / (1 + 10^(−Δ/400)) a partire dallo scarto di punti Δ. Dopo, ogni squadra guadagna o perde K × (risultato reale − E) punti, dove il risultato reale vale 1, 0,5 o 0.
- Il ranking FIFA usa il metodo Elo?
- Sì per gli uomini dal 2018: la FIFA ha adottato una formula derivata dall'Elo, con coefficienti in base all'importanza della partita. Il World Football Elo Ratings, indipendente dalla FIFA, applica il metodo Elo alle nazionali da molto più tempo.
- Un risultato atteso del 64% significa il 64% di probabilità di vincere?
- No. E è la quota attesa dei punti in palio, in cui un pareggio conta la metà. La probabilità di vittoria è più bassa, perché una parte di quel 64% viene dai pareggi.
- Elofoot usa una classifica Elo?
- No, nonostante il nome. Elofoot stima la forza relativa delle squadre a partire da xG, forma, classifica e livello del campionato, poi calcola le sue probabilità con una distribuzione di Poisson.
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