Sistema Elo
O sistema Elo é um método de ranking criado por Arpad Elo para o xadrez: cada time tem uma pontuação, a diferença entre dois times dá o resultado esperado do jogo e, depois de cada partida, os pontos são atualizados conforme a diferença entre o resultado real e o esperado.
Criado pelo físico e enxadrista Arpad Elo, e adotado pela Federação Internacional de Xadrez em 1970, o sistema se baseia em duas fórmulas. O resultado esperado de A contra B é E = 1 / (1 + 10^(−Δ/400)), em que Δ é a diferença de pontos. Depois do jogo, R' = R + K × (S − E), com S = 1 para uma vitória, 0,5 para um empate e 0 para uma derrota. Vencer um adversário mais bem ranqueado rende muito; vencer um mais fraco, pouco.
No futebol, a referência para as seleções é o World Football Elo Ratings. Nele, o coeficiente K depende do que está em jogo: 60 para a fase final da Copa do Mundo, 50 para as fases finais continentais e os grandes torneios intercontinentais, 40 para as eliminatórias (Copa do Mundo e torneios continentais) e os grandes torneios, 30 para os demais torneios e 20 para os amistosos. K aumenta pela metade em uma vitória por 2 gols de diferença, 3/4 por 3 gols e 3/4 + (N − 3)/8 a partir daí; o mandante recebe um bônus de 100 pontos no cálculo.
Desde 2018, o ranking masculino da FIFA também usa uma fórmula derivada do Elo. Os pontos fortes do sistema: simplicidade, atualização automática e consideração da força do adversário. Os limites: ele só olha para os resultados e para o saldo de gols, e não para a qualidade das chances (xG), os desfalques ou as mudanças no elenco, e reage devagar quando um time melhora ou piora rápido.
Exemplo
O time A (1600 pontos) enfrenta o B (1500 pontos): Δ = 100, logo E = 1 / (1 + 10^(−0,25)) ≈ 0,64. A « vale » 64 % dos pontos em jogo, contando o empate como metade: não é a probabilidade de vitória dele. Com K = 20 (amistoso), uma vitória de A rende 20 × (1 − 0,64) ≈ 7,2 pontos (1607,2) e B perde o mesmo; um empate custa 2,8 pontos a A; uma vitória de B rende 12,8 pontos a ele.
Como a Elofoot o usa
Apesar do nome, a Elofoot não calcula um ranking Elo. A ideia de partida é a mesma — medir a força relativa de dois times —, mas o método é diferente: o modelo combina o xG real, a forma recente, os pontos por jogo na classificação e o nível da divisão, e depois passa por uma distribuição de Poisson para obter a probabilidade de cada placar. Assim, ele leva em conta a qualidade das chances, e não apenas os resultados.
Perguntas frequentes
- Como se calcula o ranking Elo?
- Antes do jogo, calcula-se o resultado esperado E = 1 / (1 + 10^(−Δ/400)) a partir da diferença de pontos Δ. Depois, cada time ganha ou perde K × (resultado real − E) pontos, sendo que o resultado real vale 1, 0,5 ou 0.
- O ranking da FIFA usa o método Elo?
- Sim, o masculino desde 2018: a FIFA adotou uma fórmula derivada do Elo, com coeficientes conforme a importância do jogo. O World Football Elo Ratings, independente da FIFA, aplica o método Elo às seleções há muito mais tempo.
- Um resultado esperado de 64 % significa 64 % de chance de vencer?
- Não. E é a parte esperada dos pontos em jogo, em que um empate conta como metade. A probabilidade de vitória é menor, já que parte desses 64 % vem dos empates.
- A Elofoot usa um ranking Elo?
- Não, apesar do nome. A Elofoot estima a força relativa dos times a partir do xG, da forma, da classificação e do nível da divisão, e calcula as probabilidades com uma distribuição de Poisson.
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