Elo derecelendirme sistemi
Elo derecelendirme sistemi, Arpad Elo’nun satranç için geliştirdiği bir sıralama yöntemidir: her takımın bir puanı vardır, iki takım arasındaki fark maçlarının beklenen sonucunu verir ve her maçtan sonra puanlar gerçek sonuç ile beklenen sonuç arasındaki farka göre güncellenir.
Fizikçi ve satranç oyuncusu Arpad Elo tarafından tasarlanan ve 1970’te Uluslararası Satranç Federasyonu tarafından benimsenen sistem iki formüle dayanır. A’nın B’ye karşı beklenen sonucu E = 1 / (1 + 10^(−Δ/400)) olup Δ puan farkıdır. Maçtan sonra R’ = R + K × (S − E); galibiyette S = 1, beraberlikte 0,5, mağlubiyette 0’dır. Daha yüksek puanlı bir rakibi yenmek çok kazandırır; daha zayıf birini yenmek az kazandırır.
Futbolda milli takımlar için referans World Football Elo Ratings’tir. Burada K katsayısı maçın önemine bağlıdır: Dünya Kupası finalleri için 60, kıta şampiyonası finalleri ve büyük kıtalar arası turnuvalar için 50, Dünya Kupası ve kıta elemeleri ile büyük turnuvalar için 40, diğer tüm turnuvalar için 30, hazırlık maçları için 20. K, 2 farklı galibiyette yarısı kadar, 3 farkta 3/4 kadar, daha fazlasında 3/4 + (N − 3)/8 kadar artırılır; ev sahibi takım hesaplamada 100 puanlık bir bonus alır.
Erkekler FIFA sıralaması da 2018’den beri Elo’dan türetilmiş bir formül kullanır. Sistemin güçlü yanları: sadelik, otomatik güncelleme ve rakibin gücünü hesaba katması. Sınırları: yalnızca sonuçlara ve gol farkına bakar, pozisyon kalitesine (xG), eksiklere veya kadro değişikliklerine bakmaz ve hızla gelişen ya da gerileyen bir takıma yavaş tepki verir.
Örnek
A takımı (1.600 puan) B ile (1.500 puan) oynuyor: Δ = 100, dolayısıyla E = 1 / (1 + 10^(−0,25)) ≈ 0,64. A, beraberliğin yarım sayıldığı, oynanan puanların %64’ü “değerindedir”: bu onun kazanma olasılığı değildir. K = 20 ile (hazırlık maçı) bir galibiyet A’ya 20 × (1 − 0,64) ≈ 7,2 puan kazandırır (1.607,2) ve B aynı miktarı kaybeder; beraberlik A’ya 2,8 puan kaybettirir; B’nin galibiyeti ise ona 12,8 puan kazandırır.
Elofoot bunu nasıl kullanıyor?
Adına rağmen Elofoot bir Elo puanı hesaplamaz. Çıkış fikri aynıdır — iki takımın göreli gücünü ölçmek — ama yöntem farklıdır: model gerçek xG’yi, son formu, puan tablosundaki maç başına puanı ve ligin gücünü birleştirir, ardından her skorun olasılığını elde etmek için bir Poisson dağılımından geçer. Dolayısıyla yalnızca sonuçları değil, pozisyonların kalitesini de hesaba katar.
Sıkça sorulan sorular
- Elo puanı nasıl hesaplanır?
- Maçtan önce beklenen sonuç E = 1 / (1 + 10^(−Δ/400)) puan farkı Δ’dan hesaplanır. Maçtan sonra her takım K × (gerçek sonuç − E) puan kazanır veya kaybeder; gerçek sonuç 1, 0,5 veya 0’dır.
- FIFA sıralaması Elo yöntemini kullanıyor mu?
- Erkeklerde 2018’den beri evet: FIFA, maçın önemine göre ağırlıklandırmalar içeren, Elo’dan türetilmiş bir formül benimsedi. FIFA’dan bağımsız World Football Elo Ratings ise Elo yöntemini milli takımlara çok daha uzun süredir uyguluyor.
- %64’lük beklenen sonuç %64 kazanma şansı mı demek?
- Hayır. E, beraberliğin yarım sayıldığı, oynanan puanlardan beklenen paydır. Kazanma olasılığı daha düşüktür, çünkü bu %64’ün bir kısmı beraberliklerden gelir.
- Elofoot bir Elo puanı kullanıyor mu?
- Hayır, adına rağmen. Elofoot takımların göreli gücünü xG, form, puan durumu ve ligin gücünden tahmin eder, ardından olasılıklarını bir Poisson dağılımıyla hesaplar.